Como resolver incógnita exponencial?

Como resolver incógnita exponencial?

Para resolver uma equação exponencial, devemos organizar a expressão algébrica de modo a obter uma igualdade de potências com a mesma base. Nesse caso, é fácil perceber que 125 equivale a 53. Assim: Com base em uma das propriedades da potenciação, obtemos que x = 3.

Qual e a principal relação da função exponencial com a função logarítmica?

A inversa da função exponencial é a função logarítmica. A função logarítmica é definida como f(x) = logax, com a real positivo e a ≠ 1. Sendo, o logaritmo de um número definido como o expoente ao qual se deve elevar a base a para obter o número x, ou seja, y = logax ⇔ ay = x.

Como se escreve logaritmo?

O termo logaritmo vem do grego, onde “logos” significa razão e “arithmos” corresponde a número. Os criadores dos Logaritmos foram John Napier (1550-1617), matemático escocês, e Henry Briggs (1531-1630), matemático inglês.

Quais as condições de existência de um logaritmo?

Pois bem, pessoal, a ideia é simples: se a base a de um logaritmo for maior que zero e diferente de 1 (0 < a ≠ 1), e se o logaritmando b também for um valor maior que zero ou positivo, então o logaritmo terá sua existência garantida.

Qual a relação entre logaritmos e equações exponenciais?

• Usando o que você agora sabe sobre a relação entre logaritmos e equações exponenciais, quebre o logaritmo e reescreva a equação na forma exponencial, mais simples e fácil de resolver. Comparando esta equação com a definição [ y = logb (x) ], você pode concluir que: y = 4; b = 3; x = x + 5.

Como resolver a equação exponencial?

• Ao encontrarmos uma equação exponencial que não é possível resolver igualando as bases, é necessário aplicarmos o logaritmo dos dois lados. Lembrando que, quando a base não aparece, trata-se de um logaritmo decimal. No entanto, log0,01 = -2, pois 10 -2 = 0,01. Quando possível, substituiremos o valor de log3 = 0,477 e log11 = 1,041.

Quais são as propriedades dos logaritmos?

• Veja a seguir as principais propriedades dos logaritmos. Todos os logaritmos aqui citados satisfazem a condição de existência. O logaritmo do produto de dois fatores é igual à soma dos logaritmos desses fatores. O logaritmo do quociente entre dois números é igual à diferença dos logaritmos desses números.

Será que a base é igual ao logaritmo?

• Se logba = logbc, então a = c, pois bx = a e também bx = c. Dois logaritmos de mesma base são iguais se, e somente se, o logaritmando for igual. Exemplo numérico: Sabendo que log b 8 = log b a, então a = 8. logbbn = n, pois, pela definição, bn = bn. Esse caso é uma aplicação da definição, pois a base levada ao logaritmo é igual ao logaritmando.