O que é a razão de uma progressão geométrica?
O que é a razão de uma progressão geométrica?
A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, essa divisão sempre será igual a q. Logo, essa PG possui razão q = 2.
Como encontrar o termo de uma PG?
Cada termo da PG é um produto do primeiro termo por uma potência, cuja base é a razão e cujo expoente é uma unidade menor que “a posição” que esse termo ocupa. O sétimo termo, por exemplo, é dado por 3·26.
Onde é usada a progressão geométrica?
Nesse sentido, podemos ver a progressão geométrica em simples operações matemáticas em calculadoras, em juros em que são aplicados em contas, no crescimento populacional ordenado, dentre outros tipos de exemplos onde o uso da progressão geométrica se faz válido.
Quais são as progressões geométricas?
- As progressões geométricas são classificadas de acordo com o valor da razão. Elas se dividem em crescentes, decrescentes, oscilantes e permanentes. Na progressão decrescente a razão é maior ou diferente de zero, e os números da sequência serão menores que seus antecessores, ou seja, termos em forma decrescente:
Como dividir as progressões geométricas?
- De acordo com o valor da razão (q), podemos dividir as Progressões Geométricas (PG) em 4 tipos: Na PG crescente a razão é sempre positiva (q > 0) formada por números crescentes, por exemplo: Na PG decrescente, a razão é sempre positiva (q > 0) e diferente de zero (0) formada por números decrescentes.
Qual a razão de uma PG?
- No exemplo acima, podemos constatar que na razão ou quociente (q) da PG entre os números, o número que multiplicado pela razão (q) determina seu consecutivo, é o número 2: Vale lembrar que a razão de uma PG é sempre constante e pode ser qualquer número racional (positivos, negativos, frações) exceto o número zero (0).
Qual a diferença entre as progressões aritméticas?
- A comparação entre as progressões é muito comum, e as diferenças estão na definição de cada uma delas. Na progressão aritmética, a partir do primeiro termo, existe uma razão r que é somada ao primeiro termo para gerar o segundo termo, logo, de um termo para o outro, a diferença sempre é igual à razão.
